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GRE数学考点:排列组合和概率

责任编辑:ruddy.wu来源:互联网时间:2018-10-31 09:55:49点击:

俗话说:“工欲善其事必先利其器”。想要复习好GRE数学首先需要把基本概念和重要考点都弄扎实。如果GRE数学基本考点都没有复习到,如何能拿到分数呢?下面,天道小编为大家介绍的是GRE数学的重要考点—排列组合和概率,一起去看看吧。

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  俗话说:“工欲善其事必先利其器”。想要复习好GRE数学首先需要把基本概念和重要考点都弄扎实。如果GRE数学基本考点都没有复习到,如何能拿到分数呢?下面,天道小编为大家介绍的是GRE数学的重要考点—排列组合和概率,一起去看看吧。

  一、排列组合

  1. 排列(permutation)

  (1) 定义

  从N个东西(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法:P(M,N)=N!/(N-M)!

  (2) 例题

  从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

  解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

  如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

  2. 组合(combination)

  (1) 定义

  从N个东西(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法:C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

  (2) 例题

  从10个人里选3个代表去开会,有多少种选法?

  解答:三个代表之间没有顺序的区别,组合数为C(3,10)=P(3,10)/P(3,3)=10!/7!/3!=10*9*8/(1*2*3)=120

  3. 排列组合的区分

  区分的标志是有无顺序,而区分有无顺序的方法是:把问题的一个选择结果解出来,然后交换这个结果中任意两个元素的位置,看是否会产生新的变化,若有新变化,即说明有顺序,是排列问题;若无新变化,即说明无顺序,是组合问题。

  4. 练习

  这里小编为大家准备了一些排列组合的练习帮助大家巩固知识点的掌握。

  二、概率

  1. 定义

  某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生,这类事件成为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1,并把不可能发生的事件的概率定为0,而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。

  2. 公式

  (1) 条件概率

  条件概率考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率:P(B|A)=P(A*B)/P(A)

  (2) 全概率公式

  某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B,C,D发生的, 那么,A的概率就是这几个条件概率之和:P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)

  (3) 独立事件与概率

  两个事件独立也就是说,A,B的发生与否互不影响,A是A,B是B,用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是:P(A U B)=P(A)×P(B)

  3. 练习

  GRE数学的概率知识相对来说比较难理解,考生需要借助一定的练习题巩固概率知识。这里,小编为大家整理了概率练习。

  以上就是天道小编为大家整理的排列组合的知识,希望考生在上面讲解的基础上能够彻底掌握这些知识点,早日取得GRE数学高分成绩。更多GRE备考信息请登录天道培训GRE考试网站咨询,我们将竭诚为您服务。

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