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新GRE数学考试的11个知识点

  • 责任编辑:erxia
  • 来源:互联网
  • 时间:2014-05-27 15:48:35
  新GRE数学考试考察哪些知识点呢?要想在GRE数学考试中取得理想的成绩,首先要弄清楚都考察哪些知识,然后再好好复习掌握这些知识点,相信攻克新GRE数学考试不成问题。
  新GRE数学考试考察的知识点是什么呢?
  新GRE数学考试知识点1、线性代数
  普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。
  参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
  说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。
  新GRE数学考试知识点2、微分方程
  基本概念,各种方程的基本解法。
  参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
  说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。
  新GRE数学考试知识点3、高中知识
  各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。
  说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。
  新GRE数学考试知识点4、数学分析
  极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
  参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
  说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。
  新GRE数学考试知识点5、初等数论
  欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。
  参考书:冯老师的《整数与多项式》
  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
  新GRE数学考试知识点6、抽象代数
  群论及环域的基本概念及运算法则。
  参考书:冯老师的《近世代数引论》
  说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
  新GRE数学考试知识点7、离散数学
  命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。
  参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
  说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
  新GRE数学考试知识点8、复变函数
  基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)
  参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
  说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。
  新GRE数学考试知识点9、实变函数
  可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
  新GRE数学考试知识点10、拓扑学
  邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
  参考书:J. R. Munkres, Topol**y
  说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。
  新GRE数学考试知识点11、数值分析
  高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
  参考书:李庆扬等的《数值计算原理》
  说明:内容很少,我考试的时候没见过。
  以上就是新GRE数学考试的11个知识点介绍,考生可以通过本文掌握这些知识点,在备考的过程中多加练习,希望能够帮助大家更好的备考新GRE数学考试。
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